Nacida y criada en el Valle del Río Grande, la Sra. Rodríguez completó sus estudios de pre-grado en la Universidad de Texas en Brownsville. Durante sus estudios en la Facultad de Derecho de la Universidad St. Mary, también asistió a la Universidad de Innsbruck en Austria donde estudió derecho internacional. Durante su tercer año en la facultad de derecho, participó en el Programa de Clínica de Justicia Civil, donde obtuvo una valiosa experiencia como abogada estudiantil que abogaba por individuos de bajos ingresos. Después de graduarse de la Escuela de Derecho de St. Mary, comenzó su carrera legal en un bufete de abogados de Houston, donde se convirtió en socia en un corto período de tiempo.

Laura Rodríguez ha representado con éxito a innumerables trabajadores lesionados en los procedimientos ante el Departamento de Texas de División de Seguros de Compensación de Trabajadores. Ella ha asistido a clientes de los cuatro rincones de nuestro gran estado de Texas: de Amarillo, Tyler, Valle del Río Grande, a El Paso, y las ciudades en el medio. Ella ha ganado el respeto de sus clientes, colegas y personal de la división.

La práctica de Laura Rodríguez también se extiende a la representación de trabajadores lesionados cuyas reclamaciones están bajo la Ley Federal de Compensación de Trabajadores de Larga y Puerto (LHWCA). Ella es una de sólo muy pocos abogados en el área de Houston, Texas y una de solamente tres abogadas latinas conocidos en todos los Estados Unidos que representan a los reclamantes bajo LHWCA.  Ella ha representado estibadores que han resultado gravemente heridos en puertos de agua de los Estados Unidos, plataformas petroleras mar afuera y buques a lo largo de la costa este, el río Mississippi y el Golfo de México.